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フィボナッチ数列 (読み)ふぃぼなっちすうれつ

フィボナッチ数列 (読み)ふぃぼなっちすうれつ
1、1、2、3、5、……とフィボナッチ数列の各数を一辺とする正方形の頂点に沿って曲線を引くと「対数らせん」の一種が描かれる

フィボナッチ数列 (読み)ふぃぼなっちすうれつ

第25講 フィボナッチ数列と黄金比
第1話 フィボナッチ数列とは?

皆さんは、ダ・ヴィンチ・コードの映画をご覧になりましたか。
あるいは、原作の方をお読みになっているでしょうか。
コードは暗号の意味です。
ですから、いろいろな暗号が原作や映画には出てきます。
究極の暗号は、暗号解読官のソフィー・ヌヴーその人であった・・・
種明かしになってしまいますので、それ以上には触れないことにしましょう。

映画の最初の方に出てくる暗号があります。
1123581321
でしたでしょうか。
暗号解読官のソフィー・ヌヴーは、この暗号が実はフィボナッチ数列であることを看破して物語が進んでいくのです。
みなさん、数列の規則性がわかりますか。
1,1,2,3,5,8,13,21,・・・
この数列がフィボナッチ数列です。


答え
前の2つの項の和がその項になるです。
1+1=2
1+2=3
2+3=5
3+5=8
5+8=13
8+13=21



このフィボナッチ数列は、数列を a nとすると a n +1a nが黄金比なることが知られています。
黄金比とは です。
黄金比とは、いろいろなところに出てきます。
A4用紙の縦横の比、人間と足の長さと胴の長さの比、パルテノン神殿、ひまわり、バラ、オーム貝
自然界の至る所に黄金比が登場するのです。
パルテノン神殿から予想できるように、美術作品も黄金比になっているものが数多くあるといいます。

何故なのか。それはフィボナッチ数列を見ていただければわかります。
そうです。
入れ子式構造です。
入れ子式構造とは、自然の究極の秘密であると私は思っています。

ヒマワリ・稲妻…自然界を司る神秘的な「数式」 美・自然のなかの数学(2)

性質1:直前の2数を足した数になっている

性質2:隣り合う数の比が限りなく黄金比に近づく

ひまわりの種(小花)が隙間なく密集しているのも、フィボナッチ数列に沿った種の配列がなされているため。生物は生き残るために数学を用いている

1、1、2、3、5、……とフィボナッチ数列の各数を一辺とする正方形の頂点に沿って曲線を引くと「対数らせん」の一種が描かれる

銀河系の巨大な渦巻きは、フィボナッチ数列を基にした対数らせんの形状によく似ている

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